Transzportfolyamatok térbeli struktúraelemzése: Modellfejlesztés és alkalmazás

XXXI. OTDK, Műszaki Tudományi Szekció, 21C_Vízépítés és környezetvédelem tagozat

Helyezés: 1

Nevező intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar

A pályamunka szerzője: Szanyi Sándor
Szak: Infrastruktúra-építőmérnök mesterszak (MSc), Képzés típusa: MSc, Intézmény: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Kar: Építőmérnöki Kar


Témavezetők:
Dr. Józsa János - egyetemi tanár, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar ,
Dr. Tél Tamás - egyetemi tanár, Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar ,
Dr. Krámer Tamás - egyetemi docens, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar


A tavakban és tározókban létrejövő vízmozgásokat főként a szél keltette áramlások határozzák meg, melyek eredményeként kialakult struktúrák adják meg a transzportfolyamatok, azon belül a nagyléptékű áramlások létrehozta advektív transzport jellegét. A kialakuló áramlások illetve transzportfolyamatok határozzák alapvetően meg az oldott és lebegő anyagok, illetve például a fito- és zooplanktonok térbeli áthelyeződését, eloszlását a vizekben. Ezek vizsgálatakor szembesülhetünk olyan esetekkel, amikor a mérnöktudományi feladatok túlnyomó részére szokásosan használt Euler-féle folyamatleíró eszközeinkkel egyáltalán nem, vagy csak nagyon nehezen magyarázható egy-egy jelenség. Ezen jelenségek értelmezésekor, új, alapvetően Lagrange-szemléletű módszerek vezethetnek eredményre. Erre tipikus példa a vizekben zajló, gyakran kaotikus jellegű elkeveredés detektálása, valamint kialakulási mechanizmusának elemzése.

A dolgozatban térbeli (3D) Lagrange-szemléletű vizsgálatokat végeztem el, egyszerűsített, de a sekély tavakat jól reprezentáló geometriájú, szél meghajtású vízterekre, azok advektív áramlások keltette transzportstruktúráinak feltárására. A kitűzött Lagrange-rendszerű célok eléréséhez értelemszerűen nélkülözhetetlen volt egy a vizsgálatokra alkalmas, sokoldalú részecskekövető szoftver fejlesztése. A szoftver fejlesztése és validálása után, annak alkalmazásának segítségével elemzem a 3D elkeveredési folyamatokat, hangsúlyosan azok kaotikus jellegének kimutatására.

Ehhez a káoszelméletben már ismert nagyszámú részecske követésén alapuló vizsgálatokat végeztem el, amelyekkel bizonyítom, hogy a tó áramlása periodikusan időfüggő esetben kaotikus advekciós tulajdonságokat mutat, ezzel szemben a stacioner eset nem kaotikus viselkedésű. Stroboszkópikus leképezéssel illetve a festékfolt módszerrel demonstrálom, hogy a jól és rosszul keveredő résztartományok mennyire másként viselkednek. Véges Méretű Ljapunov Exponens mező számításával bemutatom, hogy erősen és gyengén keveredő részek bizonyos meghajtások mellett a tó teljes területén fraktálszerkezetűek. Lékeléses módszerrel a partokat veszélyeztető szennyeződésterjedést vizsgáltam, mellyel kimutattam, hogy a periódusidő és a mélység függvényében más-más fraktálszerkezetek alakulnak.

Munkámhoz értékes előzménynek és kiindulási alapnak Pattantyús et al. (2008) és Károlyi et al. (2010), munkáit tekintem; ők hasonló áramlási környezetre elvégzett 2D vizsgálataikkal nagyban hozzájárultak a dolgozat megszületéséhez.